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《1.1利用函数性质判定方程解的存在》精品PPT课件优质课下载
创设情境
试研究下方列方程的解
利用函数的性质判定方程解的存在
问题1：求出下列方程的实数解，画出相应的图像，并写出函数图像与x轴交点的坐标。
方程
x2-2x=0
x2-2x+1=0
x2-2x+2=0
函数
图象
方程的实根
函数的图象与x轴的交点
问题2：二次数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点和相应的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有何关系？
二次函数图像与x轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。
形成概念
1.函数零点的概念。
一般地，我们把函数y=f(x)的图像与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点。
【特别提示】零点是不是点！
思考：
函数y=f(x)与x轴有交点
方程f(x)=0有实根
函数y=f(x)有零点
探究原理
问题3：观察下列两组画面，请你推断一下哪一组一定能说明小马成功过河？
问题4：如果将河流抽象成x轴，将小马的前后位置抽象成函数y=f(x)图象上两点A,B.请问当A,B两点满足什么条件时，函数y=f(x)图象在A,B两点间一定与x轴有交点？