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《1.2利用二分法求方程的近似解》最新PPT课件优质课下载
3．掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数．(难点)
1．函数的零点
对于函数y＝f(x)，把使________的实数____叫做函数y＝f(x)的零点．
2．函数的零点与方程的根的联系
函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的________，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴交点的________．
f(x)＝0
x
实数根
横坐标
3．函数零点存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有___________，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得________.这个c也就是方程f(x)＝0的根．
f(a)·f(b)＜0
f(c)＝0
判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．
1．函数f(x)的零点就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点．( )
2．在闭区间[a，b]上连续的曲线y＝f(x)，若f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内仅有一个零点．( )
3．在闭区间[a，b]上连续的曲线y＝f(x)，若f(a)·f(b)＞0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内没有一个零点．( )
答案：1.× 2.× 3.×
函数零点及求法
1．函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零．
2．根据函数零点定义可知，函数f(x)的零点就是方程f(x)＝0的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)＝0是否有实根，有几个实根．即函数y＝f(x)的零点?方程f(x)＝0的实根?函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标．
3．函数零点的求法：
(1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根；
(2)几何法：与函数y＝f(x)的图象联系起来，图象与x轴的交点的横坐标即为函数的零点．
判断函数零点所在的区间