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必修1《1.2利用二分法求方程的近似解》公开课PPT课件优质课下载
x
y
-1 O 1 2 3 4 5
探究新知
如下函数f(x)的图像与直角坐标系中的x轴有交点(x0,0),知x0是方程f(x)=0的解
f(x)
x0
在[-1,5]上,f(x)的图像是一条连续的曲线,且f(-1)·f(5)<0
x0∈[-1,5]
取[-1,5]中点2,f(2)·f(5)<0
x0∈[2,5]
取[2,5]中点3.5.......
就是每次都取区间的中点,将区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间的方法,其实质是不断把函数零点所在的区间逐步缩小,使区间两个端点逐步逼近零点,进而得到函数零点近似值.
探究新知
二分法的定义：
对于在区间[a,b]上连续不断,且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法,叫做二分法.
例4 求方程2x3+3x-3=0的一个实数解,精确到0.01.
解 令f(x)=2x3+3x-3
x
-1
0
1
2
f(x)
-9.5