《1.2利用二分法求方程的近似解》最新PPT课件优质课下载

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思考:如何做才能以最快的速度猜出这个数字？

1、函数的零点的定义：

使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点

复习内容1：

2、零点存在判定法则

复习内容2：

合作探讨

这节课应解决怎样的问题?

已经知道某个方程有一个根,如何求出这个根?例如:求lnx+x-6=0的近似解.

问题尝试  求下列方程的解:

1. 3x-3=0

2. x2 +3x-3=0

3. 2x3 +3x-3=0

对于问题3如何利用 游戏对你的启发？

抽象概括

绝大部分方程没有求根公式.其实,在许多实际应用中,也不需要求出精确的解,只要满足一定的精度就可以了.设x1是方程f(x)=0的一个解,给定正数ε,若x0满足｜x0-x1｜<ε,就称x0是满足精度ε的近似值。

问题解决

用二分法求方程的近似解

例1:用二分法求方程2x3+3x-3=0 的一个正实数近似解(精度0.1).

要求方程2x3＋3x－3＝0的正实根，可转化为用二分法求函数f(x)＝2x3＋3x－3的正的零点，故首先要选定初始区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0，然后逐步逼近.

分析理解

[解题过程]　令f(x)＝2x3＋3x－3，

经计算，f(0)＝－3<0，f(1)＝2>0，f(0)·f(1)<0，

所以函数f(x)在(0,1)内存在零点，

即方程2x3＋3x-3=0在(0,1)内有解．