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《1.2利用二分法求方程的近似解》PPT课件优质课下载
古代中的问题
16枚金币中有一枚假币，假币比真币略轻.现有一座无砝码的天平，如何称出这枚假币？
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利用二分法 求方程的近似解
对于在区间[a,b]上连续不断且 f(a) ·f(b) <0的函数y=f(x)，通过不断的把方程f(x) =0根所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近方程的解，进而得到方程近似解的方法叫做二分法.
- - +
2 2.5 3
求方程lnx+2x-6 =0在区间（2，3）内的近似解（精度为0.1).
设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得：
f(2)<0, f(3)>0 x1∈(2,3)
f(2.5)<0, f(3)>0 x1∈(2.5,3)
2 3
- +
2 2.5 2.75 3
- - + +
f(2.5)<0, f(2.75)>0 x1∈(2.5,2.75)
精度的定义：解所在的区间(a,b)的长度|b-a|<ε，就称为是精度为ε的近似解。
f(2.5)<0, f(2.5625)>0 x1∈(2.5,2.5625)
2 2.5 2.625 3
2.5625
- - + + +
2 2.5 2.625 2.75 3
- - + + +
f(2.5)<0, f(2.625)>0 x1∈(2.5,2.625)