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数形结合的重要性
数缺形时少直观,
形少数时难入微.
——数学家华罗庚
高三数学主题复习
数形结合思想
数形结合的思想在每年的高考中都有所体现,数形结合思想是高中数学的重要思想之一,其考察的方式常以数学式,数学概念的几何含义,函数图像,解析几何等为载体的综合考查
它常用来:研究方程根的情况,讨论函数的零点问题及求变量的取值范围等.对这类内容的选择题、填空题,数形结合特别有效.
数形结合的数学思想:包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数作为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.
1.对于单位向量m,n,若 ,则下列结论中错误的是( )
(A) (B)
(C) (D)
考题热身
D
多做习题,养成良好的解题习惯
三个数之间的大小顺序是( )
B.
A.
C.
D.
2.
考题热身
C
加油!加油!不为失败找借口,要为成功找方法。
3.若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间 [-7,-3]上是( )