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高考命题聚焦
思想方法诠释
1.分类讨论思想的含义
分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究,得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的答案.对问题实行分类,分类标准等于是增加的一个已知条件,实现了有效增设,将大问题分解为小问题,优化了解题思路,降低了问题难度.
2.分类讨论思想在解题中的应用
(1)由数学概念引起的分类讨论;
(2)由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论;
(3)由数学运算要求引起的分类讨论;
(4)由图形的不确定性引起的分类讨论;
(5)由参数的变化引起的分类讨论;
(6)由实际意义引起的分类讨论,特别是在解决排列、组合中的计数问题时常用.
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