北师大2003课标版《3.1简单组合体的三视图》优质课PPT课件下载

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俯视图 ——从上面看到的图

画物体的三视图时,要符合如下原则:

位置：正视图 侧视图

俯视图

大小：长对正,高平齐,宽相等.

常考查：①三视图的识别与还原问题；②以三视图为载体考查空间几何体的表面积、体积等问题．主要考查学生的空间想象能力及运算能力，是近几年高考的热点．

三视图的识图与计算

前面在说三视图规律的时候曾总结了一个这样的结论:如果三视图中有两个视图都为三角形(只看外部的轮廓线,不管内部的虚线或实线),那么这个空间立体几何一定为锥体.

不在需要还原三视图,直接通过平面几何即可求出各个侧面,请同学们记住下面的这个公式:

其中L表示俯视图中三边的边长,

h表示三个视图中各视图的高,

要注意这里的d,它表示的是锥体顶点在底面的射影到俯视图中各边的距离.下面以几道真题带领大家掌握这个公式.

例1 某三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥的表面积。

公式解法:

第一步:利用三个视图各边的关系(长对正,高平齐,宽相等)将俯视图中各边的边长都找出来,有的题里俯视图的三边都是已知的;

第二步:找出各三个视图的高

第三步:找出顶点在底面的射影到俯视图中各边的距离d.

由三棱锥的三视图可以画出三棱锥的直观图

,

这里俯视图的边长需要你找一下,很容找到L分别为2,

,

h分别为1,1,1, d分别为2,0,0,具体如下表:

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．

（1）画出该几何体的直观图；

（2）求该几何体的体积V；