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北师大2003课标版《习题1-5》PPT课件优质课下载
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与平面平行的判定与性质?
例1:正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE,BD上各有一点P,Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE.
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思考:证明线面平行的关键是什么?
解题心得:证明线面平行的关键点及探求线线平行的方法:
(1)证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线;
(2)利用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性质,或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.
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平面与平面平行的判定与性质?
例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,B1C1,C1D1的中点,求证:平面PMN∥平面A1BD.
证明:判定定理法:如图,连接B1D1,B1C.
∵P,N分别是D1C1,B1C1的中点,
∴PN∥B1D1.
又B1D1∥BD,
∴PN∥BD.
又PN?平面A1BD,∴PN∥平面A1BD.
同理MN∥平面A1BD,
又PN∩MN=N,
∴平面PMN∥平面A1BD.
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解题心得:面面平行的常用方法: