《习题1—6》精品PPT课件优质课下载

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考试题目类型：

?选择或填空：结合点，线，面的位置关系判断平行， 垂直关系。

?解答题：利用判定定理或性质定理证明空间几何体中的平行，垂直关系。

典型例题分析

一.结合点线面的位置关系判断平行和垂直

例1：?（2016?全国卷∥） 是两个平面， 是两条直线，有下列四个命题：

（1）如果 // ,那么 .

（2）如果 // ，那么 .

（3）如果 // , ，那么 // .

（4）如果 // , // ，那么 与 所成的角和 与 所成的角相等。

其中正确的命题有 。（填写所有正确命题的编号）

（2）（3）（4）

?（2015?浙江高考）设 是两个不用的平 面， 是两条不同的直线，且 （ ）

A.若 ，则 B.若 ，则

C.若 // ，则 // D.若 // ，则 //

A

判断空间位置关系与平行，垂直有关命题真假的方法：

（1）结合空间点线面的位置关系与平行，垂直的判定定理，性质定理进行判断。

（2）借助空间几何模型，如长方体模型，四面体模型等模型中线面位置关系，结合有关定理，进行肯定或否定。

（3）借助与反证法，当从正面入手较难时可利用反证法，推出与题设或公认的 结论相矛盾的命题，进而进行判断。

二.空间中平行关系的证明

例2：如图，在棱柱 中， 底面 底面 为直角梯形，其中 // ,

过 的平面分别与 交于 ，且 为 的中点

（1）求证：平面 //平面 .

（2）求证： 为 的中点