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北师大2003课标版《2.1圆的标准方程》优质课PPT课件下载
O
y
解：设M(x,y)是圆上任意一点，则CM=r
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r
把上式两边平方得：
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 ( 1 )
方程(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 (r＞0)
叫做以(a,b)为圆心, r为半径的圆的标准方程.
反过来,若点P1的坐标(x1 ,y1) 是方程(1)的解,则
(x1 - a) 2 + ( y1 - b) 2 = r2
即有
这说明点P1(x1,y1)在以C(a, b)为圆心,r为半径的圆上.
(x1-a) 2 + (y1-b) 2 = r
练习:
C:(x-3)2+(y+2)2=9, 圆心坐标是_______,
半径 r =_____
(2) C:(x+1)2+(y-1)2=10, 圆心坐标是________, 半径 r =_____
C:(x-1)2+(y+5)2=3, 圆心坐标是________,
半径 r =_____
例题:
1 . (1)求圆心是C(2, -3), 且经过原 点的圆的方程.
(2)求圆心是C(3, 4),且经过点(4 ,6 )的圆的方程.
(3)过点A( 1 , 2 ),且与两坐标轴同时相切的圆的方程.
圆的标准方程:(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 (r＞0)
2.已知隧道的截面是半径为4m的半圆, 车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?