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《2.2分层抽样与系统抽样》集体备课PPT课件优质课下载
1.某市有大型、中型与小型的商店共1 500家，它们的家数之比为1:5:9.要调查商店的每日零售额情况，要求抽取其中的30家商店进行调查，应当怎样抽取？
将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本.这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样.
探究点1 分层抽样
例1 某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？
解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本.
例2 某公司有1 000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？
解：我们可以采用分层抽样的方法，按照收入水平分成三层：高收入者、中等收入者、低收入者. 从题中数据可以看出，高收入者为50名，占所有员工的比例为 ，为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应为5%，数量为100×5%=5，所以应抽取5名高层管理人员.同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工，再对收入状况分别进行调查.
（2）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的.用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等，都等于 .
（3）分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛.
（1）分层抽样适合于由明显差异存在的几部分构成的总体的抽样.
等概率抽样
提升总结：分层抽样的特点
思考：分层抽样如何保证每个个体被抽到的概率相同?
提示:分层抽样中要将总体层次分明的几部分分层按比例抽取,其中“比例”一词可从两个方面理解.一是所抽样本中各层个体数之比与总体中各层个体数之比相同;二是每层所抽个体数与该层个体总数之比等于样本容量与总体容量之比.这样就保证了每个个体被抽到的概率相同.
系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（称为抽样距）抽取其他样本.这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.
探究点2 系统抽样
例3 某工厂平均每天生产某种机器零件大约
10 000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况.假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案.
第三步 从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一件产品，比如是k号零件.
第四步 顺序地抽取编号分别为下面数字的零件：k+200,k+400,k+600,…,k+9 800,这样就抽取了容量为50的一个样本.
解：我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案.
第一步 按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个
时间段大约生产 件产品.这时，抽样距就是200.
第二步 将一天中生产的机器零件按生产时间进行顺序编号.比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号等.
10 000