北师大2003课标版《2.2分层抽样与系统抽样》公开课PPT课件优质课下载

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一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样。

应用分层抽样应遵循以下要求：

（1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。

（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比 相等或相近。

复习回顾

系统抽样

上面我们讨论了两类抽样方法，它们是基本的抽样方法，在社会生活与生产中应用非常广泛。但当总体容量和样本容量都很大时，无论是采用分层抽样或简单随机抽样，都是非常麻烦的。系统抽样就是为了解决这个问题。

系统抽样是将总体的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔（称为抽样距）抽取其他样本。这种抽样方法有时也叫做等距抽样或机械抽样。

说明：

1）一般情况下，分组的个数恰好等于样本容量。

2）起始编号的确定应用简单随机抽样，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定。

3）当总体中的个数不能被样本容量整除时，需在总体中应用简单随机抽样抽剔除一些个体，从整个过程来看，对于被剔除者仍是公平的，保证了抽样的公平性。

2.系统抽样的特点：

1）用于总体的个体数较多的情况；

2）它是从总体中逐个地进行抽取；

3)它是一种不方回的抽样；

4）每个个体被抽到的可能性相等。

例题解析

例1 某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况。假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案。

解 我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案。

第一步 按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个时间段大约生产10000/50=200件产品。这时，抽样距就是200。

第二步 将一天中生产出的机器零件生产时间进行顺序编号。比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号等。

第三步 从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一件产品，比如是k号零件。

第四步 顺序的抽取编号分别为下面数字的零件：k+200,k+400,k+600,……，k+9800,

这样就抽取了容量为50的一个样本。