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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修35.1估计总体的分布下载详情
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必修3《5.1估计总体的分布》最新PPT课件优质课下载

如何通过样本来估计总体的分布情况呢?

这就需要我们先将样本的分布情况表示出来.

例 1895年,在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出.经考证,这些头盖骨的主人死于1665~1666年之间的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下所示(单位:mm),请你估计在1665~1666年之间,英国男性头盖骨宽度的分布情况.

解:如果把总体看作是1665~1666年之间的英国男性头盖骨的宽度,那么我们就是通过上面挖掘出土得到的样本信息,来估计总体的分布情况.但从上面的数据很难直接估计出总体的分布情况,为此,我们可以先将以上数据按每个数据出现的频数和频率汇成表:

从表格中,我们就能估计出总体大致的分布情况了,如在1665~1666年之间,英国男性头盖骨宽度主要在136~149mm之间,135mm以下以及140mm以上所占的比例相对较小等.但是,这些关于分布情况的描述仍不够形象.

为了得到更为直观的信息,我们可以将表中的数据按照下面的方式分组,再画频数分布直方图,用图中矩形的高度来反映频数.

我们也可以用区间上矩形的面积来反映频率,得到下图.图1-24称为频率分布直方图

思考交流

观察此频率分布直方图,你能知道:

(1)头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多?

(2)头盖骨的宽度在140~145 mm的频率约是多少?

(3)头盖骨的宽度小于

140 mm的频率约是多少?

(4)头盖骨的宽度在137~142 mm的频率约是多少?

(1)140~145mm的最多

(2)0.434

(3)0.283

(4)0.298

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