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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修3最小二乘估计下载详情
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《最小二乘估计》PPT课件优质课下载

知识梳理

知识点一 最小二乘法

1.定义:如果有n个点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),可以用下面的表达式来刻画这些点与直线y=a+bx的接近程度:

.

使得上式达到 的直线y=a+bx就是我们所要求的直线,这种方法称为 .

答案

[y1-(a+bx1)]2+[y2-(a+bx2)]2+…+[yn-(a+bxn)]2

最小值

最小二乘法

2.应用:利用最小二乘法估计时,要先作出数据的 图.如果 呈现出线性关系,可以用最小二乘法估计出线性回归方程;如果 呈现出其他的曲线关系,我们就要利用其他的工具进行拟合.

答案

散点

散点图

散点图

知识点二 回归直线的求法

1.回归直线

如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近,就称这两个变量之间具有 关系,这条直线叫做回归直线.

答案

一条直线

线性相关

思考 任何一组数据都可以由最小二乘法得出回归方程吗?

答 用最小二乘法求回归方程的前提是先判断所给数据具有线性相关关系(可利用散点图来判断),否则求出的回归方程是无意义的.

答案

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题型探究 重点突破

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