北师大2003课标版《模拟方法——概率的应用》优质课PPT课件下载

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3.3模拟方法—概率的应用

学习目标：

了解几何概型的概念和特征，掌握常见几何概型的计算方法和步骤，能初步运用模拟方法估计概率。

重难点：

重点：几何概型公式及应用

难点：几何概型问题概率的求法和随机模拟的方法运用

回 顾 复 习

古典概型的特征：

（1）有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.

其概率计算公式:

P(A)=

A包含的基本事件的个数m

基本事件的总数n

小明参加某超市的一个打靶抽奖活动，靶是由两个半径分别为10cm和20cm的同心圆面组成 。假定小明每一次都能射中圆盘，规定当射中红色区域则表示中奖，求小明中奖的概率是多少？

合作探究

问题1.打靶打到圆面上的位置有多少种？每一处被打中的概率如何？

小明中奖的概率只与红色区域的面积成正比, 而与其位置、形状无关.

问题2：如果放大（或缩小）红色区域的面积，小明中奖的概率会如何变化？

问题3：如果保持大，小两个圆的面积不变，而改变红色区域的位置，或形状，小明中奖的概率会怎样？

小明参加某超市的一个打靶抽奖活动，靶是由两个半径分别为10cm和20cm的同心圆面组成 。假定小明每一次都能射中圆盘，规定当射中红色区域则表示中奖，求小明中奖的概率是多少？

解：记“小明中奖”为事件A，则

1.几何概率模型的定义：

向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M, 若点M落在子区域G 1 ? G的概率与G1的面积成正比, 而与G的形状、位置无关,即

2.几何概型的特点: