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必修3《模拟方法——概率的应用》最新PPT课件优质课下载
问题:房间的纱窗破了一个小洞,随机向纱窗投一粒小石子,你能估计小石子从小洞穿过的概率吗?
这是古典概型吗?概率怎么算?
试验1:
取一个矩形,在面积为四分之一的部分画上阴影A,随机地向矩形中撒一把豆子(我们数100粒),统计落在阴影A内的豆子数与落在矩形内的总豆子数,观察它们有怎样的比例关系?
二、实验探究
近似地有:
试验2:
取一个矩形,随机地向矩形中撒一把豆子100粒,统计落在阴影B内的豆子数,你能根据豆子数得到什么结论?
利用这种思想,可以求不规则图形的面积
如图,曲线y=-x2+1与x轴,y轴围成区域A,求阴影部分面积。
x
y
o
类比迁移1:
如图,曲线y=-x2+1与x轴,y轴围成区域A,直线x=1,直线y=1,x轴,y轴围成正方形,求阴影部分面积。
x
y
o
计算机模拟
我国古代数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间,这是我国古代数学家的一大成就,利用模拟方法,我们也可以对圆周率π的值作出估计。你能设计一个方案来模拟吗?
类比迁移2:
≠
三、几何概型
几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域,相应的概率是体积之比或长度之比。
问题:房间的纱窗破了一个小洞,随机向纱窗投一粒小石子,你能估计小石子从小洞穿过的概率吗?