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北师大2003课标版《2.2两角和与差的正弦、余弦函数》优质课PPT课件下载
cos(–375?)=cos375?=cos(360?+15?)=cos15?
思考2:cos15?=cos(45?-30?)=cos45?-cos30?成立吗?
15?=45?-30?
思考3:究竟cos15?=?
思考4:cos(45?-30?)能否用45?和30?的角的三角函数值来表示?
思考5:如果能,那么一般情况下cos(α-β)能否用角α,β的三角函数值来表示?请进入本节课的学习！
探究点1 两角差的余弦函数
在直角坐标系中，如图，以原点为中心，单位长度为半径作单位圆，又以原点为顶点，x轴非负半轴为始边分别作角α，β且α>β，我们首先研究α，β均为锐角的情况
我们称上式为两角差的余弦公式，记作
实际上，利用诱导公式可以证明，当α，β为任意角时，上式仍成立.
如何求试求cos(α+β)？
探究点2 两角和的余弦函数
C?±? = C? C? S? S?
±
公式应用
例1 不查表，求cos75°，cos15°的值.
公式形式为ccss
探究点3 两角和与差的正弦函数
两角和与差的正弦公式
1.两角和的正弦公式
2.两角差的正弦公式
简记：
简记：
例3 不查表，计算 的值.
例4 求 的最大值和周期.