必修4《二倍角的三角函数》PPT课件优质课下载

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显然这个式子不成立，那sin2a究竟等于什么？与那些量有关系呢？就让我们带着这个问题走进我们这节课所要探究的内容——《二倍角三角函数》（板书）

师：我们研究三角函数的时候应该先观察哪个方面？

生：（角）

师：sin2a中的角数乘角的形式，我们之前没有学过，但学过两角和与差的，那它们之前有没有关系呢？首先我们先来一起回顾下 那我们能不能利用这几个公式来进行推导呢？

生：sin2a=?(sin2a=sin(a+a),然后利用两角和的公式展开就可以了)

生：这样我们就把将a代换B的思想进行推导，便得到了sin2a=2sinacosa(板书)，这个公式实际上就是两角和的正弦公式的一个特例，这里要确定sin2a需要确定哪些量？（sina和cosa）

那我们能不能用刚才的思想，类比sin2a来尝试推导出cos2a tan2a分别等于什么吗？

从形式看，我们可以看出cos2a是2倍的cosa与sina的平方差形式，想要算出cos2a也需要确定sina与cosa,这个公式让你们想到我们学过的哪个公式呢？（=1）那借助它我们能不能将这个公式进行变形呢？

从形式看，我们可以看出tana是...........，想要算出tan2a需要先确定tana

那我们现在就得到了三组公式，大家先齐读一遍

从角度出发，这三个公式的共同特点是什么？

那如果我们要给他们取个名字，应该叫什么好呢？（数学上取名字都是有含义的）称为二倍角公式，简称倍角公式。有了这三组公式，我们就可以用单角的三角函数来表示二倍角的三角函数。大家别小看这二倍角公式，今后我们在做恒等变换的时候，我们会频繁用到。

那是不是我们就可以放心大胆的用呢？

经过刚才的共同学习，我们对二倍角公式已经有了初步的认识，接下来我们通过练习加深对它们的理解。首先来看例1 大家先用一分钟时间思考下

时间到，我们现在来对下答案

如果老师给出的是这种类型的题目，大家能否也能融汇贯通呢？

所以我们在解决此类题目时，应紧扣公式，注意各个公式的特征，灵活正用或逆用公式。

通过刚才的练习，我们已经更加深刻的感受到了二倍角公式的正用和逆用的魅力，接下来大家来思考下这样的问题:

(投影学生的导学案)

通过刚才的练习，我们已经更加深刻的感受到了二倍角公式的正用和逆用的魅力，接下来大家来思考下这样的问题:

(投影学生的导学案)

如果刚才这道题，我们将a改成a/2，要求sina,cosa,tana又该怎么去求呢？

你能找出规律吗？

生：这里的a是a/2的两倍，可以直接利用二倍角公式进行运算。结果是一样的

师：也就是说只要满足二倍关系的角，我们都可以使用二倍角公式进行运算，二倍角公式中的“倍”是相对而言的，比如。。。。。