北师大2003课标版《二倍角的三角函数》PPT课件优质课下载

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2.能力目标：能利用各类公式及化归的思想、等价转换的思想、方程和分类讨论的思想方法，解决一些综合问题.

3.情感目标：体会公式所蕴含的和谐美、对称美.

4.教学重点：二倍角公式与和差角公式的内在联系，二倍角的正弦、余弦、正切公式及其变形；

5.教学难点：灵活运用公式进行简单三角函数的化简、求值和证明.

设疑激趣

cos(a - b ) = cos a cos b - sin a sin b

cos(a + b ) = cos a cos b - sin a sin b

sin(a - b ) = sin a cos b - cos a sin b

sin(a + b ) = sin a cos b - cos a sin b

以上公式中a和b可以取任意角.

两角和的正切公式

注意里面角的范围

两角和的正弦，余弦，正切公式都是恒等式。特别地，

当a=b 时，

这三个公式变形成了什么？

二倍角公式的推导

sin 2a =

sin(a + a) =

sin a cos a + cos a sin a

= 2sin a cos a

cos 2a =

cos(a + a)

= cos a cos a – sin a sin a

= cos2a – sin2a

tan 2a =