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必修4《同角三角函数的基本关系》新课标PPT课件优质课下载
知识点 同角三角函数的基本关系式
思考1
计算下列式子的值：
(1)sin230°＋cos230°；
(2)sin245°＋cos245°；
(3)sin290°＋cos290°.
由此你能得出什么结论？尝试证明它.
答案
答案 3个式子的值均为1.
由此可猜想：
对于任意角α，有sin2α＋cos2α＝1，下面用三角函数的定义证明：
设角α的终边与单位圆的交点为P(x，y)，则由三角函数的定义，
得sin α＝y，cos α＝x.
∴sin2α＋cos2α＝x2＋y2＝|OP|2＝1.
思考2
由三角函数的定义知，tan α与sin α和cos α间具有怎样的等量关系？
答案
(1)同角三角函数的基本关系式
①平方关系： .
②商数关系： .
(2)同角三角函数基本关系式的变形
①sin2α＋cos2α＝1的变形公式
sin2α＝ ；cos2α＝ .
②tan α＝ 的变形公式
sin α＝ ；cos α＝ .