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必修4《弧度制》集体备课PPT课件优质课下载
§3 弧度制
第一章
课前自主预习
节是航海速度单位，舰船每小时航程1海里为1节，用代号“kn”表示．国际上承认的标准海里是1 852米，我国也承认这个标准，海里的代号为“M”．而汽车的时速单位是千米/时，用代号“km/h”表示．由此看来，同样是速度问题，有两种不同的单位计量方法．那么数学中的角，是否也有多种不同的度量制呢？学完本节内容你就明白了．
1弧度的角
rad
弧度
2π
180°
1
3．弧度数公式
一般地，任一正角的弧度数都是一个________；任一负角的弧度数都是一个________；零角的弧度数是______．设r是圆的半径，l是圆心角α所对的弧长，在使用弧度制时，圆心角α的弧度数通常也用α来表示，由弧度的定义可知，角α的弧度数的绝对值满足：|α|＝________，即l＝|α|r.
这就是说，弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积．
正数
负数
0
|α|r
4．扇形的弧长及面积公式
设扇形的半径为r，弧长为l，α为其圆心角，则
度量单位
类别
α为角度制
α为弧度制
扇形弧长
l＝________