北师大2003课标版《4.3单位圆与诱导公式》优质课PPT课件下载

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1.能够借助单位圆推导、记忆诱导公式。

2.能用诱导公式进行简单的化简与求值。

新课导读

问题1、任意角的正弦函数、余弦函数的定义是什么？

问题2、当α= 时，α的终边与单位圆的交点坐标为（ ， ），

当 α=- 时，α的终边与单位圆的交点坐标为（ ，- ），

由此可得到sin(- )=-sin ，cos(- ) = cos ，推广到一般，你能得

到什么结论?

问题3、在平面直角坐标系中，已知点 P(u,v)，则点P关x轴的对称点坐标 ，点P关于y 轴的对称点坐标为  ，点P关于原点的对称点坐标为 。

自主探究

根据三角函数的定义以及单位圆的对称性，探究以下问题。

1．角α与角-α的正余弦函数关系

2. 角α与角 α 的正余弦函数关系

3．角α与角 -α的正余弦函数关系

探究（一）角α与角-α的正余弦函数关系

思考1:对于任意给定的一个角，角α的终边与角-α的终边有什么

关系？

思考2:设角α的终边与单位圆的交与点P（u,v），则角-α的终

边与单位圆的交点Q的坐标如何？

思考3:根据正余弦函数的定义，角α的正弦函数、余弦函数与

角-α的正弦函数、余弦函数有什么关系？

思考4:角α的正弦函数、余弦函数与角 -α的正弦函数、余弦函数有什么关系？

探究（二）角α与角 α 的正余弦函数关系

思考1:对于任意给定的一个角α，α 的终边与角的终边有什么关系？

思考2:设角α的终边与单位圆的交与点P（u,v），则角α 的终