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必修4《5.3正弦函数的性质》优质课PPT课件下载
x
y
o
-1
前面我们借助单位圆学习了正弦函数y=sin x的基本性质，下面画出正弦函数的图像，然后借助正弦函数的图像，进一步研究它的性质.
y=1
y=-1
观察正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图像.
x
y
1
-1
想一想：
1.我们经常研究的函数性质有哪些？
3.你能从中得到正弦函数的哪些性质？
2.正弦函数的图像有什么特点？
探究 正弦函数y=sinx的性质
正弦函数 y=sinx的定义域为R
1.定义域
2.值域
从正弦函数的图像可以看出，正弦曲线夹在两条平行线y=1和y=-1之间，所以值域为[-1,1]
当x∈A时，函数取得最大值1，反之，若函数取得最大值1时，x∈A.
当x∈B时，函数取得最小值-1，反之，若函数取得最小值-1时，x∈B.
由正弦函数图像可以看出，当自变量x的值增加2π的整数倍时，函数值重复出现，即正弦函数是周期函数，它的最小正周期是2π.
3 周期性