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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修47.3正切函数的诱导公式下载详情
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北师大2003课标版《7.3正切函数的诱导公式》最新PPT课件优质课下载

-α的正切函数值有何关系?

O

探究点 正切函数的诱导公式

我们可以归纳出以下公式:

正切函数的诱导公式

tan(2π+α)=tanα

tan(-α)=-tanα

tan(2π-α)=-tanα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

其中角α是任意角

这些公式都叫作正切函数的诱导公式

提示: 的三角函数值等于

α的同名函数值,再放上原函数的象限符号. 简

化成“函数名不变,符号看象限”的口诀.

思考2:以上公式都叫作正切函数的诱导公式,它

们分别反映了 的三角函数与

α的三角函数之间的关系,你能概括一下这四组

公式的共同特点和规律吗?

思考3:利用学习过的诱导公式证明以下公式:

证明:

以上两组诱导公式口诀:“函数名改变,符号看象限.”

在利用公式进行化简时,一定要注意公式变形时符号及函数名称是否变化.

题型一:利用正切函数诱导公式化简求值

例1 :化简求值

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