必修4《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》精品PPT课件优质课下载

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3.会对函数y＝sinx进行振幅变换、相位变换.(难点)

解:（1）列表.

例1 作函数 和 的简图，并

说明它们与函数y=sinx的关系.

x

探究1 参数A对函数y=Asin(?x+?)的影响

(1)画图并比较这两个函数与y=sinx的图像的形状和位置有什么变化？

（2）周期有什么变化？

（3）单调性、与x轴的交点坐标、最值有什么变化？

思考1 （内附几何画动态生成图像）

(4)上面的结论适用于所有y=sinx与y=Asinx(A>0)的变换吗？

（1）从函数图像和解析式可以看到，对于同一个x值，y=2sinx的函数值是y=sinx的函数值的2倍，反映在图像上，是y=sinx图像上每个点的横坐标不变，而纵坐标伸长为原来的2倍，就得到y=2sinx的图像.

类似地，对于同一个x值，y=sin x的函数值是y=sinx的函数值的 ,反映在图像上，是y=sinx图像上每个点的横坐标不变，而纵坐标缩短为原来的 ，就得到y= sinx的图像.

老师精讲：

（2）确定周期

（3）讨论性质.

由上例可以看出：在函数y＝Asinx（A＞0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.

函数y=Asinx (A>0且A≠1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标变化为原来的A倍(横坐标不变) 而得到的.

【总结提升】参数A对函数y=Asin(?x+?)的影响

描述下列曲线,可以由正弦曲线如何变换得到

【变式练习】

解:(1)列表

探究2 参数?对函数y=Asin(?x+?)的影响

(2)画图

(4)画图