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《4.2平面向量线性运算的坐标表示》新课标PPT课件优质课下载
a+b=(x1+x2,y1+y2)
即
同理可得 a-b=(x1-x2,y1-y2)
设λ∈R,则 λa= λ(x1i+y1j)= λx1i+ λy1j
这就是说,实数与向量的积的坐 标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积。
λa=(λx1 , λy1)
即
例1 已知a=(3,4),b=(-1,4),求a+b,a-b, 2a-3b的坐标.
解:a+b= (3,4)+(-1,4)=(2,8),
a-b = (3,4)-(-1,4)=(4,0),
2a-3b =2 (3,4)-3(-1,4)
=(6,8)+(3,-12)
=( 9,-4)
x
y
O
A(x1,y1)
y1
B(x2,y2)
y2
x2
x1
如图,给定点A(x1,y1), B(x2,y2),则
这就是说,一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标。
例2 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(1,0),(0,2),(-1,-2),求顶点D的坐标.