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《4.2平面向量线性运算的坐标表示》集体备课PPT课件优质课下载
1点的坐标与向量的坐标有何区别？
答 (1)向量a＝(x，y)中间用等号连接，而点的坐标A(x，y)中间没有等号.
(2)平面向量的坐标只有当起点在原点时，向量的坐标才与向量终点的坐标相同.
(3)在平面直角坐标系中，符号(x，y)可表示一个点，也可表示一个向量，叙述中应指明点(x，y)或向量(x，y).
2.相等向量的坐标相同吗？相等向量的起点、终点的坐标一定相同吗？
答 由向量坐标的定义知：相等向量的坐标一定相同，但是相等向量的起点、终点的坐标可以不同.
[预习导引]
1.平面向量的坐标表示
(1)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个 i，j作为基底，对于平面内的任意向量a，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，则 叫作向量a的坐标，记作a＝(x，y).
单位向量
实数对(x，y)
(2)向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，若A(x，y)，
(x，y)
(x2－x1，y2－y1)
2.平面向量的坐标运算
(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝ ，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和.
(2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝ ，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差.
(3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝ ，即实数与向量积的坐标等于实数与向量的相应坐标的乘积.
(x1＋x2，y1＋y2)
(x1－x2，y1－y2)
(λx，λy)
一 平面向量的坐标表示
例1 已知a＝(2,1)，b＝(－3,4)，求a＋b，a－b,3a＋4b的坐标.
解 a＋b＝(2,1)＋(－3,4)＝(－1,5)，
a－b＝(2,1)－(－3,4)＝(5，－3)，