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必修4《4.3向量平行的坐标表示》最新PPT课件优质课下载
如何用坐标表示向量平行(共线)的充要条件?
会得到什么样的重要结论?
向量 与非零向量 平行(共线)的充要条件是有且
只有一个实数 , 使得
设
即 中,至少有一个不为0 ,则由 得
这就是说: 的充要条件是
3. 向量平行(共线)充要条件的两种形式:
例 题
已知
已知
求A、B、C 三点位置关系。
若向量 与 共线且
方向相同, 求 x.
(4-k)(k-5)-6×(-7)=0
解得 k=-2或k=11
所以,当k =-2或k=11时,A,B,C三点共线.
例4 O是坐标原点, =(k,12), =(4,5), =(10,k),当k为何值时,A,B,C三点共线?
解 依题意,得
= (4,5)-(k,12)=(4-k,-7)，
= (10,k)-(4,5)=(6,k-5).
A,B,C三点共线的充要条件是 , 共线,依向量共线的充要条件可得
若向量a=(x,1),b=(4,x),则当x= 时，a与b共线且方向相同.
练习
（1）若两个向量(与坐标轴不平行)平行,则它们相应的坐标成比例.