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北师大2003课标版《2.1一元二次不等式的解法》最新PPT课件优质课下载
§3.2 一元二次不等式及其解法
问题情景
这个问题实际上是解不等式 和不等式
像上面的形如ax2 + bx + c > 0(≥0)或ax2 + bx + c < 0 (≤0)的不等式(a≠0),叫做一元二次不等式.
形如f(x)= ax2 + bx + c(a≠0),叫做一元二次函数.
令f(x)= ax2 + bx + c=0,(a≠0),叫做一元二次方程.
问题1:
前面我们学习了二次函数的图象和性质.请同学们求出二次函数
问题2:
请同学们画一画二次函数 的草图.
当x何值时,y > 0 ?
当x何值时,y = 0 ?
当x何值时,y < 0 ?
y > 0图像在x轴上方,解在交点的两边.
y = 0的解是图像与x轴交点横坐标
y < 0图像在x轴下方,解在两交点之间.
问题3:
(1)满足 的x的取值范围是:
我们把①叫做不等式x2 –2x–3 < 0的解,解的集合叫做不等式的解集。记作
(2)不等式 的解集是:
(3)解不等式必须先解出
相应的二次函数图像,
并画出
相应的二次方程的根,
再由图像得出