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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修52.1一元二次不等式的解法下载详情
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北师大2003课标版《2.1一元二次不等式的解法》新课标PPT课件优质课下载

(2)纵坐标y>0的那些点所对应的横坐标x取哪些数呢?

问题2:

O

y

x

3

-1

当?1

即 x2?2x?3<0

当x<?1或x>3时, y>0,

即 x2?2x?3>0

引入新知

一般地,使某个一元二次不等式成立的x的值叫这个一元二次不等式的解,一元二次不等式的所有解组成的集合,叫做这个一元二次不等式的解集.

上面的例子说明,二次函数y=x2-2x-3的图像的形状及其与x轴的交点坐标,可以确定对应的一元二次不等式x2-2x-3<0或x2-2x-3>0的解集.

例题讲解

例1 解不等式:3x2+5x-2>0 .

解:方程3x2+5x-2=0的解是

作函数图象的草图

所以,不等式的解集是

{x | x<-2 或 x > }

o

x

y

-2

解形如 ax2+bx+c>0 (a>0)或如 ax2+bx+c<0 (a>0)的一元二次不等式步骤: