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北师大2003课标版《2.2一元二次不等式的应用》公开课PPT课件优质课下载
的解集
二次函数
一元二次方程
=
有两个相等实根
无实根
解一元二次不等式的一般步骤：
1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c
2.计算 的值，确定方程ax2+bx+c=0的根的情况；
3.根据图象写出不等式的解集。
2.2 一元二次不等式的应用
例9：m为何值时,方程: x2+(m-3) x+m=0有实数解?
解 :方程x2+(m-3) x+m=0有实数解,等价于
即
这是关于m的一元二次不等式,按求解程序,可得这个不等式的解集为
所以,当
时,原方程有实数解.
1. 函数f(x)=lg(kx2 －6kx+k+8)的定义域为R , 求k的取值范围.
2.2 一元二次不等式的应用
例10：解下列不等式:
解:(1)该不等式可转化为(x+1)(x-3) ≥0,但x≠3.
解这个不等式,可得x≤-1或x>3.
所以,原不等式的解集为
(2)该不等式可改写为
(不等式的右边为0)