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必修5《3.1基本不等式》最新PPT课件优质课下载
2.理解基本不等式的证明以及它的几何解释.
要做一段周长为200米的的栅栏，如何使其面积最大？
A
O
C
B
D
对于基本不等式，用文字语言可叙述为：
两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．
从几何的角度可叙述为：
圆的半径不小于弦长的一半．
从数列的角度可叙述为：
两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项．
几何平均数的解释：
对于正数a,b的几何平均数，我们可以有以下两种解释：
另外，我们可以把两个正数a,b看成是两条线段的长
度，并以它们为边作一长方形，如图1，如果我们想作一
正方形，使它的面积等于这个长方形的面积，那么它的边
长 就是 和b的几何平均数，如图2.
b
图1
图2
例1 已知x，y都是正数，求证：
活动：教师点拨学生注意，在运用定理2(a＋b)≥时，条件a，b均为正数．
证明：∵x，y都是正数，