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《3.1基本不等式》最新PPT课件优质课下载
基本不等式
重点：基本不等式的内容及证明，算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系.
难点:应用基本不等式解决函数及实际问题求最值，基本不等式成立的前提及“=”成立的条件.
问题1 x,y R , ____0 ——— 当且仅当x=y时,等号成立.
问题2：（1）若 不等式可变 形成什么？ （2）a,b应满足什么条件？ （3）等号成立的条件是什么？
1 .基本不等式
内容：如果a,b都是正数,那么 ,当且
仅当a=b时，等号成立-----此不等式称为基本不等式
基本不等式又称均值不等式
注：
（1）a>0,b>0
(2)当且仅当a=b时，“=”成立的含义：
即 当a=b时
当
（3) --算术平均数 --几何平均数
4）基本不等式可变形为：
和
2 几何解释
如图所示,AB是圆O的直径，AC=a, BC=b,
过点C作AB的垂线交圆O上半圆于D，
连接AD，BD，你能由此图形给出基本
不等式的一种几何解释吗？
由射影定理可知：CD= ,而OD= 又OC>CD
所以 当D与O重合时等号成立
Ａ