《3.1基本不等式》精品PPT课件优质课下载

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练习

讲授新课

例1. (1)用篱笆围成一个面积为100m2的

矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？

(2)一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？

例2. 某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计能使总造价最低？最低总造价是多少？

归纳:

用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：

(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；

(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；

练习1.

2、已知△ABC中，∠ACB=90o，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是__________.

练习3.某人购买小汽车,购车费用为10万元,

每年使用的保险费、养路费、汽油费约为

0.9万元,年维修费是0.2万元,以后逐年递增

0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年

平均费用最少？

课堂小结

(1)函数的解析式中，各项均为正数；

(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；

(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值.

即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等.

布置作业

教材习题A组，2、3