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《3.2基本不等式与最大（小）值》公开课PPT课件优质课下载
Bejing
August 20-28,2002
a
b
问2：Rt△ABF,Rt△BCG,Rt△CDH,Rt△ADE是全等三角形，它们的面积和是
S’=———
问1：在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,则正方形的面积为S=————
问3：S与S’有什么样的关系？
从图形中易得，
s > s’,即
形的角度
问题1：S, S’有相等的情况吗？何时相等？
图片说明：当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有
结论：一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当a=b时，等号成立
此不等式称为重要不等式
问题2：当 a,b为任意实数时， 成
立吗？
所以，当且仅当a=b时，等号成立
数的角度
（特别的）如果
a＞0 ,b＞0 ,
当且仅当 a=b 时“＝”号成立
此不等式称基本不等式
也可写成