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《4.2简单线性规划》最新PPT课件优质课下载
实例分析: 设x,y满足以下条件:
求:Z=2x+y的最小值和最大值.
课件:简单线性规划.exe
抽象概括:设x,y满足以下条件:
象这样关于x,y一次不等
式组成的约束条件称为
线性约束条件
Z=2x+y称为目标函数,(因这里目标函数为 关于x,y的一次式,又称为线性目标函数)
在线性约束条件下求线性目标函数的
最值问题,统称为线性规划问题.
满足约束条件的解(x,y)称为可行解,所有可行解组成的集合称为可行域.使目标函数取得最值的可行解称为这个问题的最优解.
最优解一般在可行域的边界上,而且通常在可行域的顶点处取得.
抽象概括:
解线性规划问题的步骤
(1)画:画出线性约束条件所表示的可行域;
(3)求:通过解方程组求出最优解;
(4)答:作出答案.
(2)移:在线性目标函数所表示的一组平行
线中,利用平移的方法找出与可行域有
公共点且纵截距最大或最小的直线;
变式一:
在上例中,若z=2x-y,求z的最小值,此时是否当直线z=2x-y在y轴上截距最小时,z取得最小值?
课件:简单线性规划.exe
变式二:
在上例中,若z=10x+12y,求z的最大值,此时的最优解有多少个?