必修5《4.2简单线性规划》最新PPT课件优质课下载

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最优解 ：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。

复习回顾（一）

注：设目标函数为z=ax+by+c,当b>0时,把直线l0:ax+by+c=0向上平移时,所对应的z随之增大;把直线l0向下平移时,所对应的z随之减小.

复习回顾（二）：

(1)画：在平面直角坐标系中作出可行域；

(2)移：作出直线l0:ax+by+c=0，确定l0的平移方向,依可行域判断取得的最优解的点；

(3)求：解方程求得最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。

求目标函数z=ax+by+c的最小值或最大值的一般步骤：

设目标函数为z=ax+by+c,当b<0时

（1）把直线l0:ax+by+c=0向上平移时,所对应的z如何变化？

（2）把直线l0向下平移时,所对应的z又如何变化？

探究问题：

讨论交流结论：设目标函数为z=ax+by+c，当b<0时,（1）把直线l0:ax+by+c=0向上平移时,所对应的z随之减少；

（2）把直线l0向下平移时,所对应的z随之增大。

例7 在约束条件

下,求目标函数z=3x-y的最小值和最大值

解 当z=-4,-2,0,1,3时,可得到一组平行线

当l0向上平移时,所对应的z随之减小;当l0向下平移时,所对应的z随之增大.

推进新课：

分析：问题转化为当点(x,y)在公共的平面区域中时,求z=3x-y的最大值和最小值.

作出可行域.

O

x

y

x+2y=-4