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北师大2003课标版《习题2—1》公开课PPT课件优质课下载
问
题
①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；
②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角．
①已知三边，求各角；
②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.
问题一：三角形中的边角运算
问题二：三角形的形状判断
问题三：三角形的面积求解
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A
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试一试
练一练
研一研
【思路点拨】 (1)在已知等式中，利用正弦定理消去sin B，再化简求值；(2)由条件结构特征，联想到余弦定理，求cos B，进而求出角B.
1．运用正弦定理和余弦定理求解三角形时，要分清条件和目标．若已知两边与夹角，则用余弦定理；若已知两角和一边，则用正弦定理．
2．在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.
(1)求A的大小；
(2)若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状．