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《习题2—2》优质课PPT课件下载
1．几何中的长度问题
把几何中的线段长转化为三角形的边长，在三角形中利用正、余弦定理求解．
●新知探究
例1：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AC=9,
∠BCA=30O, ∠ADB=45O,
求BD的长.
A
B
C
D
5
9
30O
45O
例2 一次机器人足球比赛中,甲队1号机器由点A开始作匀速直线运动,到达B点时,发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动.如图,已知
若忽略机器人原地旋转所需的时间,则该机器人最快可在何处截住足球?
A
B
D
45O
分析 机器人最快截住足球的地方正是机器人与足球同时到达的地方,设为C点.利用速度建立AC与BC之间的关系,再利用余弦定理便可建立方程解决问题.
2．几何中的面积及最值问题
把不是三角形的几何图形分割成不重叠的几个 三角形，再由三角形的面积公式求解.
例3如图,已知⊙O的半径是1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是⊙O上半圆上的一个动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧.
(1)若∠POB=θ,试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数;