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《解三角形的实际应用举例》新课标PPT课件优质课下载
3、提高应用数学知识解决实际问题的能力。
1、正弦定理：
知 识 点 复 习
可以解决的有关解三角形问题：
（1）已知两角和任一边；
（2）已知两边和其中一边的对角。
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
可以解决的有关解三角形的问题：
（1）已知三边；（2）已知两边和他们的夹角。
2、余弦定理：
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念：
在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：
2、方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角。如图 ：
本节课先探讨（1）
例：设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。
测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB＝75o，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）
分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形
应用一：测量距离问题
解：根据正弦定理，得
答：A,B两点间的距离为65.7米。
变式训练:要测量河对岸两地A、B之间的距离，在岸边选取相距 米的C、D两地，并测得∠ADC=30°、∠ADB=45°、∠ACB=75°、∠BCD=45°，A、B、C、D四点在同一平面上，求A、B两地的距离。
解：在△ACD中，