北师大2003课标版《2.1等差数列》PPT课件优质课下载

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依据楼层高度得到数列：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8……

依据女生鞋码得到数列：

35，35.5，36，36.5，37……

以上数列有什么共同点？

从第二项起，每一项和前一项的差都等于同一个常数。

1+2+3+……+100=？

1777—1855

德国著名数学家 高斯

等差数列的定义

一般地，从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，称这个常数为等差数列的公差，通常用字母d表示。

想一想

1、数列 8,6,4,2,0，-2，-4……是等差数列吗？若是，公差是多少？若不是请说明理由。

2、常数列5,5,5,5…...是等差数列吗？若是，公差是多少？若不是请说明理由。

3、数列3,1,3,1,3,1,3……是等差数列吗？若是，公差是多少？若不是请说明理由。

是，公差为-2。

是，公差为0。

不是

公差d是每一项（从第2项起）与它前一项的差，公差可以是正数、负数，也可以为0。

等差中项

如果在a与b中间插入一个数A,是a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。

a

b

A

抢答

填上适当的数组成等差数列