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北师大2003课标版《2.2等差数列的前n项和》最新PPT课件优质课下载
你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
创设情景
只要计算出1+2+3+…+100的结果就是这些宝石总数.
怎样计算，结果是多少？
高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，有“数学王子”之称。和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。
高斯是怎么计算的？
问题引入
高斯算法
高斯用的是首尾配对相加的方法，也就是：1+100=2+99=…=50+51=101，有50个101.
所以1+2+3+…+100=50×101=5050
同学们对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和。
同学们我们看看下面的问题应该怎么解呢？
问题引申
问题：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
还有其它算法吗？怎样做能避免讨论呢？
推进新课
高斯“首尾配对” 的算法得分奇数个项和偶数个项两种情况进行求和。
问题：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
探究发现
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