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北师大2003课标版《2.2等差数列的前n项和》最新PPT课件优质课下载
因为共有50对101，所以
1+2+3+···+98+99+100
=50×101
=5050
首尾配对
同学们会计算 1+2+3+···+n吗？
1+n=n+1
2+(n-1)=n+1
3+(n-2)=n+1
…
共有几对n+1呢？中间还有剩余的数吗？
得讨论n是奇数和偶数。
我们来优化一下高斯的算法
优化计算 1+2+3+···+100
将这两个等式相加得到
等式右边共有多少对101？
倒序相加法
自主探究一：
请利用倒序相加法求等差数列 的前n项和
结论：等差数列 的前n项和 公式
公式的文字表述：
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半。
公式的图片解释：类比梯形的面积。
自主探究二：
同学们能用等差数列 的首项 与