必修5《3.1等比数列》精品PPT课件优质课下载

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3.培养学生认识和体会类比思想在研究新事物性质中的作用，了解知识间存在的共同规律。

教学重点:等比数列的概念，等比数列的通项公式。

教学难点：等比数列通项公式的推导

课前复习

1.等差数列的概念和通项公式

2.等差数列前n项和公式

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

实例引入：

（1）拉面馆的师傅将一根很粗的面条，拉抻、捏合、再拉抻、再捏合，如此反复几次，就拉成了许多根细面条。这样捏合8次后可拉出多少根细面条？如果要连续拉出1万多根面条，他需要捏合、拉抻几次呢？

第1次是1根，后面每次捏合都将1根变为2根，故有

第2次捏合成2×1=2根；

第3次捏合成2×2=22根；

……

前8次捏合成的面条根数构成一个数列

1，2，4，8，16，32，64，128. ?

第8次捏合成 根；

对于数列?，从第2项起，每一项与前一项的比都是2.

（2）某工厂今年产值为a万元，计划在以后5年中每年比上年产值增长10%，试列出从今年起6年的产值（单位：万元）。

第1年产值：a；

第3年产值：a(1+10%)+a(1+10%)×10%=a(1+10%)2；

……

第6年产值：

故这6年的产值构成一个数列

第2年产值：a+a×10%=a(1+10%)；