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必修5《3.1等比数列》新课标PPT课件优质课下载
等比数列及其通项公式 宋佳星
一.等比数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）.
或
注：（1）公比q是后一项比前一项所得，而不是前一项比后一项
（2） 对任意的 都要成立
思考： （1）等比数列能否有0这一项？ （2）等比数列的公比能否为1？若能， 该数列有什么特点？
例1 以下数列中,那些是等比数列
二.等比数列的通项公式
1.观察归纳法
归纳可得
2.定义推导
(1)回顾等差数列通项公式的推导
设数列 是公差为d的等差数列，由等差数列定义得
将以上n-1个等式相加可得，
(2)等比数列通项公式的推导
设数列 是公比为q的等比数列，由等比数列定义知，
例2 一个等比数列的首项是2，第2项与第3项的和是12，求它的第8项的值.
解：设等比数列的首项为 ,公比为 ，则由已知得
由(1)(2)得， 即
当 时，
当 时，
故数列的第8项是-4374或256
三.随堂巩固
1.已知等比数列 中， ，求