《3.1等比数列》集体备课PPT课件优质课下载

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第1年产值:a;

第2年产值:a+a×10%=a(1+10%);

第3年产值:a(1+10%)+a(1+10%)×10%=a(1+10%)2;

……

第6年产值:a(1+10%)4+a(1+10%)×10%=a(1+10%)5;

故这6年的产值构成一个数列:

a,a(1+10%),a(1+10%) 2,a(1+10%) 3, a(1+10%)4,a(1+10%)5

我国古代一些学者提出:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”用现代语言叙述为:一尺长的木棒.每日取其一半,永远也取不完.这样,每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之棰”看成单位“1”,那么剩下的部份长,得到的数列是:

1，2，4，8，16 ， 32 ， 64 ， 128…. (1)

a,a(1+10%),a(1+10%) 2,a(1+10%) 3, a(1+10%)4,a(1+10%)5 (2)

开动脑筋

上面的数列(1),(2),(3)有什么共同特点?

从第二项起，每一项与前一项的比都等于2；

1，2，4，8，16 ， 32 ， 64 ， 128 ， …. (1)

从第二项起，每一项与前一项的比都等于(1+10%);

a,a(1+10%),a(1+10%) 2,a(1+10%) 3, a(1+10%)4,a(1+10%)5 (2)

从第二项起，每一项与前一项的比都等于 ；

(3)

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一

项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这

个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

例如:

数列(1)的公比为2

数列(2)的公比为(1+10%)

抽象概括