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3、 4、
5、
二、错位相减法求和
这种方法是在推导等比数列的前n项和公式
时所用的方法,这种方法主要用于求数列
{an· bn}的前n项和,其中{ an }、{ bn }分别
是等差数列和等比数列.
三、反序相加法求和
这是推导等差数列的前n项和公式时所的
方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),
再把它与原数列相加,就可以得到n个 .
四、分组法求和
有一类数列,既不是等差数列,也不是等
比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几
个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,
再将其合并即可.
五、裂项法求和
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解(裂项)如:
求数列 前n项的和
解:由题可知,{ }的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{ }的通项之积
设 …………………………………①
………………………………② (设制错位)
①-②得
∴
求