《复习题一》优质课PPT课件下载

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（5）、公式法

（6）、待定系数法（构造函数法）

3、以上方法你掌握了几种？

2、求数列通项公式方法有哪几种呢？

我们把数列的项an与项数n之间所满足的关系式

就叫做数列的通项公式。

题型一 累加法

探究1　

利用恒等式an＝a1＋(a2－a1)＋…＋(an－an－1)求通项公式的方法称为累加法．

累加法是求型如an＋1＝an＋f(n)的递推数列通项公式的基本方法，其中f(n)可求前n项和．

题型二 累乘法

例2、

题型三 换元法

探究3　通过换元构造等差或等比数列从而求得通项．

题型四 待定系数法(构造新数列法)

例4　已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，

求通项公式an.

例5 已知数列 {an}中，a1＝-1，an＋1＝2an＋42n-1，

求通项公式an.

探究4　构造法基本原理是在递推关系的两边加上相同的数或相同性质的量，构造数列的每一项都加上相同的数或相同性质的量，使之成为等差或等比数列．

此法适应于形如：an+1=Aan+B和形如an+1=qan+mqn+1的递推公式求通项

例5　设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝4，an＋1＝Sn＋3n，n∈N.求数列{an}的通项公式．

题型五 公式法

题组训练

说出下列习题用那种方法求通项，并完成习题。