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北师大2003课标版《复习题一》精品PPT课件优质课下载
介绍求一个数列的前 n 项和的几种方法:
1 公 式 法
3 错 位 相 减 法
4 裂 项 相 消 法
2 分组求和法
5 倒序相加法
1.公式法:
①等差数列的前n项和公式:
②等比数列的前n项和公式
③
④
⑤
例: 求和:1+(1/ a)+(1/a2)+……+(1/an)
解:
∵1,1/a,1/a2……1/an是首项为1,公比为1/a的等比数列,
∴原式=
原因:
上述解法错误在于,当公比1/a=1即a=1时,前n 项和公式不再成立。
例:求和: 1+(1/ a)+(1/a2)+……+(1/an)
在求等比数列前n项和时,要特别注意公比q是否为1。当q不确定时要对q分q=1和q≠1两种情况讨论求解。
对策:
2.分组求和法:若数列 的通项可转化为 的形式,且数列 可求出前n项和 则
例3.求下列数列的前n项和
(1)
解(1):该数列的通项公式为