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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修5复习题一下载详情
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北师大2003课标版《复习题一》精品PPT课件优质课下载

介绍求一个数列的前 n 项和的几种方法:

1 公 式 法

3 错 位 相 减 法

4 裂 项 相 消 法

2 分组求和法

5 倒序相加法

1.公式法:

①等差数列的前n项和公式:

②等比数列的前n项和公式

例: 求和:1+(1/ a)+(1/a2)+……+(1/an)

解:

∵1,1/a,1/a2……1/an是首项为1,公比为1/a的等比数列,

∴原式=

原因:

上述解法错误在于,当公比1/a=1即a=1时,前n 项和公式不再成立。

例:求和: 1+(1/ a)+(1/a2)+……+(1/an)

在求等比数列前n项和时,要特别注意公比q是否为1。当q不确定时要对q分q=1和q≠1两种情况讨论求解。

对策:

2.分组求和法: 若数列 的通项可转化为 的形式,且数列 可求出前n项和 则

例3.求下列数列的前n项和

(1)

解(1):该数列的通项公式为